设ab是方程x²-x-2013=0的两个不相等的实数根,则a²+b的值为_______ 有什么简便算

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 19:33:54

设ab是方程x²-x-2013=0的两个不相等的实数根,则a²+b的值为_______ 有什么简便算法?

答案是2013!由二次方程根与系数的关系知道a+b=1,a×b=-2013
设a²+b=m,b²+a=n
则m-n=(a-b)(a+b-1)=0
所以m=n
又m+n=a²+b+b²+a=(a+b)²+a+b-2ab=2×2013
所以m=n=2013
再问： WHY？
再答：回答已经补充~

设ab是方程x²-x-2013=0的两个不相等的实数根,则a²+b的值为_______ 有什么简便算设a,b是方程x²+x-2013=0的两个不相等的实数根,则a²+2a+b的值为设a、b是方程x²+x-2013=0的两个不相等的实数根,则a²+2a+b的值为__________ 设a,b是方程x²+x-2015=0的两个不相等的实数根,则a²+2a+b的值为_. 若设a,b是方程x²+x-2113=0的两个不相等的实数根,则a²+2a+b的值为_ 设a，b是方程x2-x-2013=0的两个不相等的实数根，则a2+b的值为______．设a b是方程x²+x－2013=0的两个不相等的实数根,则a²+2a+b的值为求过设a，b是方程x2-x-2012=0的两个不相等的实数根，则a2+2a+b的值为______．若a,b是方程x²+x-2014=0的两个不相等的实数根,则a²+2a+b的值为多少设a和b是方程X平方+X-2013=0的两个不相等的实数根,则a平方+2a+b= 设a、b是方程x平方加x减2013等于零的两个不相等的实数根a平方加二a加b的值为设a,b是方程x的平方+-2013=0的两个不相等的实数根,则a的平方+2a+b的值为多少大神们帮帮忙