如图,BC是圆O的直径,AD垂直BC于D,点A是弧BF的中点,BF与AD交与E求证：

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 06:10:28

如图,BC是圆O的直径,AD垂直BC于D,点A是弧BF的中点,BF与AD交与E求证：
(1)AE=BE（2）AB²=BE·BF（3）若A,F吧半圆三等分,BC=12,求AE的长

（1）证明：延长AD于圆交于点G
BC为直径,且BC⊥AD,
根据垂径定理,弧AB=弧BG
A为弧BF中点,所以弧AF=弧AB=弧BG
∠BAG和∠ABF分别为弧BG、弧AF所对圆周角
因此∠BAG=∠ABF,AE=BE
（2）证明：连接AF
∠AFB为弧AB所对圆周角,所以∠AFB=∠BAE
又有∠ABF=∠ABE,所以△ABE∽△FBA
BE：AB=AB：BF,
AB²=BE×BF
（3）连接CF
∠BFC为直径所对圆周角,所以∠BFC=90
A、F三等分半圆,所以弧AB、弧AF、弧CF都为60度的弧,所对圆心角都为60度
∠FBC为弧CF所对圆周角,因此∠FBC=30
所以RT△BCF中,CF=BC/2=6,BF=√3CF=6√3
同理,连接AC可得,∠BAC=90,∠ACB=30
所以AB=BC/2=6
由（2）中结论,36=6√3BE,所以BE=2√3
由（1）中结论,AE=BE=2√3

如图,BC是圆O的直径,AD垂直BC于D,点A是弧BF的中点,BF与AD交与E求证：如图,BC是圆O的直径,AD垂直BC于D,弧BA=弧AF,BF交AD于点E.求证AE=BE BC是圆O的直径,BF为圆O的弦.A为弧BF的中点,AD垂直BC,垂足为D,AD与BF交与点E.那么AE与BE相等吗?为急：BC是圆O的直径,BF为圆O的弦.A为弧BF的中点,AD垂直BC,垂足为D,AD与BF交与点E.那如图，BC是圆O的直径，AD垂直BC于D，弧BA等于弧AF，BF与AD交于E，如图9,BC是圆心O的直径,点A、F在圆心O上,弧AB=弧AF,AM垂直于BC,垂足为D,BF与AD交于点E.求证：AE 已知：如图,BC是半圆的直径,AD垂直于BC于点D ,弧AB=弧AF,BF与AD交于点E. 已知：如图,BC是半圆的直径,AD垂直于BC于点D ,弧AB=弧AF,BF与AD交于点E.求如图,BC为圆O的直径,AD垂直BC,垂足为D,弧AB=弧AF,BF交AD与点E,求证：AF^2=BE*BF 困扰我几个月了,如图,BC是圆O的直径,AD垂直BC,垂足为D,弧BA=弧AF,BF于AD交于点E,求证：AE=BE 如图,BC是圆O的直径,弦AD垂直BC于点D,弧AE等于弧BF,AE与BF相交与点G 求证：BG=GF (2)BE的平方如图所示,已知BC为半圆的直径,圆心为O,F是半圆上的异于B、C的一点,A是弧BF的中点,AD⊥BC与点D,BF交AD于