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如图,BC是圆O的直径,AD垂直BC于D,弧BA等于弧AF,BF与AD交于E,

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 03:28:16
如图,BC是圆O的直径,AD垂直BC于D,弧BA等于弧AF,BF与AD交于E,
求证:(1)∠BAD=∠ACB;(2)AE=BE.
证明:(1)∵BC是圆O的直径,
∴∠BAC=90°,
∴∠BAD+∠CAD=90°,
又AD⊥BC,
∴∠ACB+∠CAD=90°,
∴∠BAD=∠ACB;
(2)∵弧BA等于弧AF,
∴∠ACB=∠ABF,
∵∠BAD=∠ACB,
∴∠ABF=∠BAD,
∴AE=BE.