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如图,AB平分CD,∠ABC=∠ADC,AE=CF,BE=DF,求证:EF与AC互相平分

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 12:50:53
如图,AB平分CD,∠ABC=∠ADC,AE=CF,BE=DF,求证:EF与AC互相平分
图呢?
再问: 图
再答: ∵AB∥CD∴∠BAC=∠DCA 又AC=AC ∠ABC=∠ADC ∴⊿ABC≌⊿CDA ∴AB=CD ∵AE=CF BE=DF ∴⊿AEF≌⊿CFD ∴∠EAB=∠FCD ∴∠EAC+∠BAC=∠FCD+∠DCA 即∠EAC=∠FCA ∴AE∥CF 又AE=CF ∴四边形AECF是平行四边形 ∴EF与AC互相平分