已知,如图,E、F在BD上,且AB=CD,BF=DF,AE=CF.求证AC与BD互相平分.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 20:06:06

条件中BF=DF可能是笔误吧,应该是BE=DF吧.
∵ AB=CD,BE=DF,AE=CF
∴ △ABE≌△CDF；
又 ∵ ∠B=∠D,∠BAE=∠DCF,∠AEB=∠CFD（全等三角形对应角相等）
∴ AB‖CD
∴ ∠BAO=∠DCO
又 ∵∠BAE=∠DCF（全等三角形对应角相等）
∴ ∠EAO=∠FCO
在 △AEO与△CFO中：
∵ ∠EAO=∠FCO,∠EOA=∠FOC,AE=CF
∴ △AEO≌△CFO
EO=FO,AO=CO
∴ BO=BE+EO=DF+FO=DO
由：AO=CO,BO=DO
得：AC与BD互相平分

已知,如图,E、F在BD上,且AB=CD,BF=DF,AE=CF.求证AC与BD互相平分. 已知如图，E、F在BD上，且AB=CD，BF=DE，AE=CF，求证：AC与BD互相平分．已知如图,E.F在BD 上,且AB=CD,BF=DF,AF=CF求证:O是AC的中点如图,已知EF在BD上,且AB=CD,EF=DE,AE=CF求证AC与BD互相平行已知如图,E.F在BD上,且AB=CD,BF=DE,AE=CF,求证：OA=OC.OB=OD 如图,A.E.F.C在一条直线上,AE=CF,过E.F分别作DE垂直AC,BF垂直AC,若AB=CD,求证BD平分EF（如图,已知BE⊥AC,垂足为E,CF⊥AB,垂足为F,BE与CF交于点D,且BD=CD求证：点D在∠A的平分线上.证AE 如图,AB//DC,点E、F在BD上,BE=DF.求证：AE//CF 1.如图,点E,F在BD上,且BF=DE,AF=CE,AE=CF求证:(1)AB=CD(2)AB//DC 如图,已知在平行四边形ABCD中,E,F分别为AD,BC上的点,且AE=CF .求证：EF,BD互相平分如图 AC与BD交于点O AD=CB E,F是BD上两点且 AE=CF DE=BF 求证 :A 如图（1），A、E、F、C在一条直线上，AE=CF，过E、F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，若AB=CD，试证明BD平分E