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点P(m,1)到直线3x+4y=0的距离大于1,则实数m的取值范围是______.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 18:49:16
点P(m,1)到直线3x+4y=0的距离大于1,则实数m的取值范围是______.
∵点P(m,1)到直线3x+4y=0的距离大于1,

|3m+4|

32+42>1,化为|3m+4|>5.
∴3m+4>5或3m+4<-5,
解得m>
1
3或m<-3.
故答案为:(−∞,−3)∪(
1
3,+∞)