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点M到原点的距离等于它到直线x+y-1=0的距离,则点M的轨迹是______.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 21:18:28
点M到原点的距离等于它到直线x+y-1=0的距离,则点M的轨迹是______.
设点M的坐标为(x,y),
点M到原点的距离是|OM|=
x2+y2,点M到直线x+y-1=0的距离是d=
|x+y−1|

2
根据题意,得
x2+y2=
|x+y−1|

2.
即x2+y2-2xy+2x+2y-1=0,
故答案为:x2+y2-2xy+2x+2y-1=0