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已知动点M到A(2,0)的距离等于它到直线x=-1的距离的2倍,则动点M的轨迹方程是______.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 21:30:08
已知动点M到A(2,0)的距离等于它到直线x=-1的距离的2倍,则动点M的轨迹方程是______.
设动点M(x,y),
∵动点M到A(2,0)的距离等于它到直线x=-1的距离的2倍,

(x−2)2+y2=2×|x+1|,
整理,得动点M的轨迹方程为3x2-y2+12x=0.
故答案为:3x2-y2+12x=0