已知函数f（x）=x3+bx2+cx+1在区间（-∞，-2]上单调递增，在区间[−2，32]上单调递减，若b是非负整数

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 06:10:15

已知函数f（x）=x³+bx²+cx+1在区间（-∞，-2]上单调递增，在区间[−2，

]

（1）求导函数可得f′（x）=3x²+2bx+c
∵函数f（x）在区间（-∞，-2]上单调递增，在区间[−2，
3
2]上单调递减，
∴f′（-2）=12-4b+c=0，即c=4b-12…（3分）
∵f′(
3
2)≤0，∴28b-21≤0，∴b≤
3
4
∵b是非负整数，∴b=0，…（6分）
从而c=-12，所以f（x）=x³-12x+1…（8分）
（2）求导数f′（x）=3（x+2）（x-2），则f（x）在[-2，2]上单调递减，在[2，+∞）上单调递增
∵0＜m≤2，∴-2＜m-2≤0，∴f（x）在[m-2，m]上单调递减
∴[f（x）]_max=f（m-2），[f（x）]_min=f（m）…（12分）
依题意[f（x）]_max-[f（x）]_min≤16m，即3m²+2m-8≥0
∴m≤-2或m≥
4
3
∵0＜m≤2，∴
4
3≤m≤2
∴m的最小值为
4
3…（16分）
再问：没答案。第二问不太一样。

已知函数f（x）=x3+bx2+cx+1在区间（-∞，-2]上单调递增，在区间[−2，32]上单调递减，若b是非负整数已知函数f（x）=x4-4x3+ax2-1在区间[0，1]上单调递增，在区间[1，2]上单调递减．已知函数f(x)=x^3+bx^2+cx+1在区间(-∞,2]上单调递增,在区间[-2,2]上单调递减,且b>=0.（1 已知函数f(x)=x^3+bx^2+cx+1在区间(-∞,2]上单调递增,在区间[-2,2]上单调递减,且b>=0. 已知函数f（x）=1/3x^3+bx^2+cx且函数f（x）在区间（-1,1）上单调递增,在区间（1,3）上单调递减已知函数f(x)=(1/3)x^3+b*x^2+cx,且函数中区间(-1,1)上单调递增(1,3 )单调递减（2009•杭州二模）已知函数f(x)＝13x3+bx2+cx(b，c∈R)，且函数f(x)在区间（-1，1）上单调递增已知函数f(x)=1/3x^3+bx^2+cx,且函数f(x)在区间(-1,1)上单调递增在区间(1,3 )单调递减已知函数f(x)=x^4-4x^3+ax^2-1在区间[0,1]上单调递增,在区间[1,2]上单调递减. 急、在线等数学题求解已知函数 f(x)=x3-x在区间(0,a]上单调递减,在区间[a,+∞）上单调递增求a值若函数f(x)=sinwx(w>0)在区间[0,π/3]上单调递增,在区间[π/3,π/2]上单调递减,则w= 若函数f(x)=sinwx(w>0)在区间[0,pai/3]上单调递增,在区间[pai/3,pai/2]上单调递减,则w