点E平行四边形ABCD的边AB延长线上一点,DE交BC于F.求证:S△ABF=S△EFC

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 12:27:58

证明：因为 ABCD是平行四边形,
所以 AB//DC,AD//BC,
因为 AB//DC,
所以三角形DCE与平行四边形ABCD的高相等,（平行线间的距离处处相等）
所以三角形DCE的面积=平行四边形ABCD的面积的一半,
（同底CD,高又相等,三角形的面积=平行四边形的面积的一法）
同理：因为 AD//BC,
所以三角形AFD的面积=平行四边形ABCD的面积的一半,
所以三角形ABF的面积+三角形CDF的面积=平行四边形ABCD的面积的一半,
所以三角形ABF的面积+三角形CDF的面积=三角形DCE的面积,
所以三角形ABF的面积=三角形EFC的面积.

点E平行四边形ABCD的边AB延长线上一点,DE交BC于F.求证:S△ABF=S△EFC 如图所示,E是平行四边形ABCD的边AB延长线上一点,DE交BC于F,求证：S△ABF=S△EFC 如图,E是平行四边形ABCD的边AB延长线上一点,DE交BC于F,求证：S△ABF=S△EFC E是平行四边形ABCD边AB延长线上一点,DE交BC于F,求证:S△ABF=S△EFC 如图,在平行四边形ABCD中,E是边AB延长线上一点,DE交BC于F,求证S△ABF=S△EFC 如图,E是平行四边形ABCD的边AB延长线上一点,DE交BC于F.求证:S⊿ABF= S⊿EFC 如图,e是平行四边形abcd的边ab延长线上一点de交bc于f,求证：S三角形abf等于S三角形efc E是平行四边形ABCD的边AB延长线上一点,DE交BC于F,求证：S三角形ABF＝S三角形EFC E是平行四边形ABCD的边AB延长线上一点,DE交CB于F,求证S三角形ABF=S三角形EFC 如图,E为平行四边形ABCD的边AB的延长线上一点,DE交BC于F,若S△ABF=3,求△EFC的面积如图,E是四边形ABCD的边AB延长线上一点,DE交BC于F,求证;三角形ABF的面积=三角形EFC的面积如图所示,E是平行四边形ABCD边AB延长线上一点且EB=AB DE交BC于F那么△ABF与△EFC的面积相等吗?为什么