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直线x+a2y+1=0与直线(a2+1)x-by+3=0互相垂直,a、b∈R且ab≠0,则|ab|的最小值是(  )

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 15:47:49
直线x+a2y+1=0与直线(a2+1)x-by+3=0互相垂直,a、b∈R且ab≠0,则|ab|的最小值是(  )
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
∵直线x+a2y+1=0与直线(a2+1)x-by+3=0互相垂直

1
a2×
a2+1
b=-1
∴|b|=|
a2+1
a2|
∴|ab|=|a•
a2+1
a2|=|a+
1
a|≥2
故选C