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若对于定义域内任意一个x有f(x)-f(-x)=0成立,则f(x)为偶函数.f(x)+f(-x)=0成立,则为奇函数,举

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 13:46:22
若对于定义域内任意一个x有f(x)-f(-x)=0成立,则f(x)为偶函数.f(x)+f(-x)=0成立,则为奇函数,举例说明.
设f(x)=x^2
f(x)-f(-x)=x^2-(-x)^2=x^2-x^2=0,
显然
f(x)=x^2是偶函数
设g(x)=x^3
g(x)+g(-x)=x^3+(-x)^3=x^3-x^3=0
显然,
g(x)=x^3是奇函数
若对于定义域内任意一个x有f(x)-f(-x)=0成立,则f(x)为偶函数.f(x)+f(-x)=0成立,则为奇函数,举 若奇函数f(x)对定义域内任意x都有f(x)=f(2-x),则f(x)为周期函数.为什么?什么情况不为周期函数? 若奇函数f(x)对定义域内任意x都有f(x)=f(2-x),则f(x)为周期函数.为什么= 若奇函数f(x)对定义域内任意x都有f(x)=f(2-x),则f(x)为周期函数. f(x)对于任意实数xy总有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)成立,求证f(x)为偶函数 如果定义在R上的函数f(x)对于任意的x,y恒有:f(x-y)=f(x)-f(y)成立,且f(x)不恒为0,则f(x)的 设函数f(x)对定义域内任意实数都有f(x)≠0,且f(x+y)=f(x)*f(y)成立 设函数f(x)对定义域内任意实数都有f(x)不等于0,且f(x+y)=f(x)*f(y)成立拜托了各位 若f（x）是定义在R上的奇函数,且对于任意实数x都有f（x+2）=f（x）成立,则f（1）+f（2）+f（3）...+f 设函数f(x)对定义域内任意实数都有f(x)不等于0,且f(x+y)=f(x)f(y)成立,求证对定义域内任意x都有f( 若函数f(x)满足:对于定义域内任一个x值,总存在一个常数T不等于0,使得f(x+T)=f(x)都成立. 对于定义域为R的奇函数f(x),f(x)·f(-x)=0恒成立?