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若a的平方=b+2,b的平方=a+2(a不等于b),则 a的三次方-2ab+b的三次方=

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 09:35:29
若a的平方=b+2,b的平方=a+2(a不等于b),则 a的三次方-2ab+b的三次方=
因为
a平方-b=2,b平方-2=a
a²=b+2
b²=a+2
相减得
(a+b)(a-b)=b-a
a+b=-1
所以
a³-2ab+b³
=a(b+2)-2ab+b(a+2)
=ab+2a-2ab+ab+2b
=2(a+b)
=-2