作业帮1平方+2平方+3平方+.N平方 等于?
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 13:26:00
1平方+2平方+3平方+.N平方 等于?
给出解题思路
给出解题思路
1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
证:（利用恒等式(n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1）：
(n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1,
n^3-(n-1)^3=3(n-1)^2+3(n-1)+1
.
3^3-2^3=3*(2^2)+3*2+1
2^3-1^3=3*(1^2)+3*1+1.
把这n个等式两端分别相加,得：
(n+1)^3-1=3(1^2+2^2+3^2+.+n^2)+3(1+2+3+...+n)+n,
由于1+2+3+...+n=(n+1)n/2,
代人上式得：
n^3+3n^2+3n=3(1^2+2^2+3^2+.+n^2)+3(n+1)n/2+n
整理后得：
1^2+2^2+3^2+.+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
a^2+b^2=a(a+b)-b(a-b)
证:（利用恒等式(n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1）：
(n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1,
n^3-(n-1)^3=3(n-1)^2+3(n-1)+1
.
3^3-2^3=3*(2^2)+3*2+1
2^3-1^3=3*(1^2)+3*1+1.
把这n个等式两端分别相加,得：
(n+1)^3-1=3(1^2+2^2+3^2+.+n^2)+3(1+2+3+...+n)+n,
由于1+2+3+...+n=(n+1)n/2,
代人上式得：
n^3+3n^2+3n=3(1^2+2^2+3^2+.+n^2)+3(n+1)n/2+n
整理后得：
1^2+2^2+3^2+.+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
a^2+b^2=a(a+b)-b(a-b)
1平方+2平方+3平方+.N平方 等于?
1平方+2平方+3平方2004平方,等于多少?
1的平方+2的平方+3的平方+4的平方………+n的平方 等于多少?
证明:1/ 2平方+1/ 3平方+...+1/ n平方
1平方2平方3平方4平方5平方6平方7平方8平方9平方10平方
10平方-9平方+8平方-7平方+6平方-5平方+4平方-3平方+2平方-1平方
1的平方十2的平方十3的平方十﹉+n的平方等于 ‘
一道找规律化简题“1的平方+2的平方+3的平方+……+N的平方” 等于几?
1平方-2平方+3平方-4平方+5平方-6平方+7平方.-100平方+101平方
计算:1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方-6的平方+...+49的平方-50的平方等于多少
1的平方+3的平方+5的平方+...+99的平方）*（2的平方+4的平方+6的平方+...+100的平方）等于多少?
1的平方加上3的平方加上5的平方加上7的平方+.(2N-1)的平方等于什么?是不是有个公式?