【高中数学】如果函数y=x^2-2tx 与y=2sinπx/k在某一点取得相等的最小值,则k的最大值

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 17:40:43

【高中数学】如果函数y=x^2-2tx 与y=2sinπx/k在某一点取得相等的最小值,则k的最大值
x>0,k>0

函数y=x2-2tx在x=t时取得最小值-t2,
函数y=2sin*πx /k （x＞0,k＞0）在x=2mk-k /2 （m∈Z）时取得最小值-2
∵函数y=x2-2tx与y=2sin*πx/k （x＞0,k＞0）在某一点取得相等的最小值
∴-t2=-2,∵t＞0
∴t=根号2
∴2mk-k/2 = 2 （m∈Z）
∴k=根号2 /2(m-1/4) （m∈Z）
∴m=1时,k取得最大值根号2 /2(1-1/4) =2根号2 / 3
故答案为 2根号2 / 3
欢迎追问,
再问：确定吗？我也是写的这个答案，老师打的错的，（虽然她经常会改错），然后现在整理错题就觉得是不是疏忽了什么
再答：我十分确定，我做过这题

【高中数学】如果函数y=x^2-2tx 与y=2sinπx/k在某一点取得相等的最小值,则k的最大值已知圆x^2+y^2=k^2至少覆盖函数y=根号下3sinπx/k的一个最大值点与一个最小值点,求实数k的取值范围已知f(x)=(根号3 )*sin[(πx)/k]的图像上相邻的一个最大值和最小值点恰好在圆x^2+y^2=k^2上,则已知函数f(x)=√3sin(πx)/k的图像上相邻的一个最大值点与一个最小值点恰好在圆x²+y²= 已知函数y=sin(πx/3)在区间(0,t)上至少取得2次最大值,则正整数t的最小值是求使下列函数取得最大值、最小值的自变量x的集合,并分别写出最大值、最小值是什么.(1)y=3sin(2x+兀/4)... 已知函数f(x)=根号3乘以sin(派x 除以k) 的图象上相邻的一个最大值点与一个最小值点恰好在圆 x的平方+y的平如果方程组{x-3y=k-2 的解K与Y相等,那么K的值是求函数y=2sin(2x+π/3)(-π/6≤x≤π/6)的最大值和最小值,并写出取得最值时x的集合求函数y=2cos^2x+2sinx-3的最大值与最小值及函数取得最大值与最小值时x的集合求函数y=1/4sin(2x- π/3)的周期,并指出当x取何值时函数取得最大值和最小值求函数y=cos(2arcsinx)+sin[arcsin(2x+1)]的最大值与最小值