若动点M到定点（1,-2）的距离与到定直线y=x的距离相等,求动点M的轨迹方程

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 13:01:21

设M(x0,y0)
M到定点（1,-2）的距离
=√[(x0-1)^2+(y0+2)^2]
M到定直线x-y=0的距离
=|x0-y0|/√2.点到直线距离公式
相等
∴√[(x0-1)^2+(y0+2)^2]=|x0-y0|/√2
两边平方
(x0-1)^2+(y0+2)^2=(x0-y0)^2/4
化简得
3x0^2-8x0+4+3y0^2+16y0+16+2x0y0=0
3x0^2-8x0+3y0^2+16y0+20+2x0y0=0
M的轨迹方程
3x^2-8x+3y^2+16y+2xy+20=0
再问：两边平方 (x0-1)^2+(y0+2)^2=(x0-y0)^2/4错了吧其实我怎么做会的，就是最后化简出问题了
再答：是的，我说这么麻烦 √[(x0-1)^2+(y0+2)^2]=|x0-y0|/√2 两边平方 (x0-1)^2+(y0+2)^2=(x0-y0)^2/2 2(x0-1)^2+2(y0+2)^2=(x0-y0)^2 2(x0^2-2x0+1)+2(y0^2+4y0+4)=x0^2-2x0y0+y0^2 x0^2-4x0+2+y0^2+8y0+8+2x0y0=0 x0^2-4x0+y0^2+8y0+2x0y0+10=0 即M的轨迹方程 x^2-4x+y^2+8y+2xy+10=0 请点击“采纳为满意答案”,祝学习进步！

若动点M到定点（1,-2）的距离与到定直线y=x的距离相等,求动点M的轨迹方程若动点M到定点(1,-2)的距离与到定直线Y=X-3的距离相等,那么动点M的轨迹方程为? 动点M（x,y)到定点（1,1）的距离与M到定直线x-y+1=0的距离相等,则动点M的轨迹方程是（要过程）若动点M到定点F(1,0)的距离与它到定直线x=3的距离之和为4,求动点M的轨迹方程动点M(X.Y)到定点（1,1）的距离与M到定直线X-Y加1等于0的距离相等,则动点M 的轨迹方程是? 求解两道抛物线数学题1. 动点M到定点P（2,1）的距离与到定直线x+y-3=0的距离相等,则动点M的轨迹为______ 动点M到定点A(0,3)的距离等于它到定直线y=-1的距离,求动点M的轨迹方程已知动点p（x,y)满足到定点m(-1,0)与直线L：x=1的距离相等（1）求动点P的轨迹方程（2）直线L：2x-y+3 点M与定点F（2,0）的距离和它到定直线x=8的距离的比是1：2,求点M的轨迹方程,并说明轨迹是什么图形点M与定点F（2,0）的距离和它到定直线X=8的距离的比是1：2求点M的轨迹方程,并说明轨迹是什么图形? 已知动点M(x,y)到定点F(0,1)的距离等于它到定直线l:x=2的距离的比是常数√2/2,求点M的轨迹方程点M与定点F(2,0)的距离和它到定直线x=8的距离的比是1:2,求点M的轨迹方程,并说明轨迹是什么图形.