指数与对数小明根据指数函数y=2^x与二次函数y=x^2的图像变化趋势,指出方程2^x=x^2有两个正实数解（2,4）及

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 15:07:06

指数与对数
小明根据指数函数y=2^x与二次函数y=x^2的图像变化趋势,指出方程2^x=x^2有两个正实数解（2,4）及一个负实数解.而小辉说,此方程两边各取以2为底的对数,并变形得2log2^x=x或log2^x=1/2^x.由此根据图像可讨论x^2=2^x有多少实数解.小辉的方法是否正确?

小辉的方法不对.
首先变形就变错了,两边取2为底的对数应该是
x=log 2(底数）x^2
然后继续变形为
x=2 log 2(底数) |x|
取对数的应该变为x的绝对值,因为取对数本身要求为正值,原来的x^2为正值,但将指数2提前后,仍要保证为正值就需对x取绝对值.
然后根据x=2 log 2(底数) |x|的图像也可讨论得与小明相同的答案.

指数与对数小明根据指数函数y=2^x与二次函数y=x^2的图像变化趋势,指出方程2^x=x^2有两个正实数解（2,4）及二次函数y=ax^2+bx与指数函数y=(b/a)^x的图像只可能是（）已知二次函数y=x*+2(a-1)x+2a-4 . （1）求证：无论实数a为何值,函数的图像与x轴都有两个指数函数Y=(1/2)的x次方,与对数函数Y=log(1/2)为底.x为真数.两函数图像共有几个交点? 二次函数y=x^2+x-2的图像与x轴有几个交点指数函数与对数函数已知2lg(x-2y)=lgx+lgy,则x/y的值为二次函数 y=x^2-2(m+1)x+4x的图像与x轴有几个交点? 一次函数y=2x+1与二次函数y=x²-4x+3的图像交点为什么恰好有两个? 已知二次函数的对称轴方程为x=2,且y有最小值-9又知函数图像与x轴有两个交点,距离为6, 二次函数y=2x²-4x+3,其函数图像与x轴交点有（）个已知α是方程x+2^x=2的根,β是方程x+log2X(2是底）的根,试根据指数函数与对数函数的图像,求α+β的值. 已知二次函数y=x2-x+2图像与y=x-m图像