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已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为2/3,且该椭圆上的点到右焦点的最大距离为5.1)求椭圆C

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 18:45:58
已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为2/3,且该椭圆上的点到右焦点的最大距离为5.1)求椭圆C方程
c=根号(a^2-b^2)
离心率e=c/a=2/3 .(1)
该椭圆上的点到右焦点的最大距离为5 这个点为x轴上的左顶点(-a,0)右焦点为(c,0)
则c+a=5 -------(2)
由(1)(2)得 c=2/3a 5/9a^2=b^2
5/3 a=5 a=3 b^2=5
方程为x^2/9 +y^2/5=1