已知△ABC,∠ABC=∠ACB=63.如图1所示,取三边中点, 可以把△ABC分割成四个等腰三角形.请你在图2中,用

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 20:27:30

已知△ABC,∠ABC=∠ACB=63.如图1所示,取三边中点,

可以把△ABC分割成四个等腰三角形.请你在图2中,用另外

四种不同的方法把△ABC分割成四个等腰三角形,并标明分割

后的四个等腰三角形的底角的度数（如果经过变换后两个图形

重合,则视为同一种方法）

分析：根据等腰三角形的性质,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质,以及平行线的性质,通过对角度的计算,分别作出符合要求的等腰三角形．
如图,（1）过A作AD⊥BC,
再过点D作DE∥AB,DF∥AC即可得到四个不同的等腰三角形；

（2）∵54°÷2=27°,
∴作∠BCD=27°,交AB于点D,
再以点D为顶点作∠CDE=36°,交AC于点E,作∠BDF=63°交BC于点F,
所得四个三角形都是等腰三角形；

（3）作∠ACB的平分线交AB边于点D,过点D作DE∥BC,DF∥AC,
所得四个三角形都是等腰三角形；

（4）取BC的中点D,过点D作AB、AC的垂线,然后分别作出点B关于垂线的对称点点E,点C关于垂线的对称点点F,连接DE、DF、EF,
则得到的四个三角形都是等腰三角形．
点评：本题考查了应用与设计作图,难度较大,主要利用了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,等腰三角形的性质,平行线的性质,以及通过对角度的计算作出相应的角度的角,对同学们的能力要求比较高,但仔细分析计算也不难解答．

附图：

已知△ABC,∠ABC=∠ACB=63.如图1所示,取三边中点, 可以把△ABC分割成四个等腰三角形.请你在图2中,用如图在△ABC中,∠B=35°,∠C=70°.请你用一条线段将△ABC分割成两个等腰三角形如图,△ABC中,AB=AC,∠A=108° 你能否把△ABC分割成三个等腰三角形?如能够请画出分割图形如图,△ABC中,AB=AC,∠A=108° 你能否把△ABC分割成两个等腰三角形?如能够请画出分割图形如图,△ABC中,∠C=90°,请用直尺和圆规做一条直线,把△ABC分割成2个等腰三角形. 已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=24°．请用直尺和圆规找到一条直线，把△ABC恰好分割成两个等腰三角形（不如图，在△ABC中，∠B=∠C=30°．请你设计两种不同的方案，将△ABC分割成四个小三角形，使得其中两个是全等三角形，已知：如图,在△ABC中,∠ACB=90°,E为AB的中点,在AC边上取点F,使CF=1/2AB,EF的延长线交CB于点如图,在△ABC中,已知∠ABC=∠ACB,BD,CE分别是∠ABC,∠ACB的平分线,请说明BD＝CE △ABC和△A1B1C1的各内角度数如图,请你把△ABC分割成2个等腰三角形,把△A1B1C1分割成3个等腰三角形,要求如图,已知:在Rt△ABC中,∠ACB=90°,M是AB边的中点,CH⊥AB于H,CD平分∠ACB. 如图,已知在△ABC中,角ACB=90°,M为AB中点,DM⊥AB,CD平分∠ACB求证MD=AM