来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 03:57:11
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如图所示,一个容器形如倒置的等边圆锥（经过旋转轴的截面是等边三角形的圆锥）,当所盛水深是容器高的一半时,将容器倒转,那么水深将是容器高的
设等边圆锥底面半径为r,等边圆锥的高=√3r,体积=π√3r³/3,高为一半时体积=π√3r³/24,设容器倒转后上半部圆锥的高为h,底面半径为x,则x/r=h/√3r,x=√3h/3,体积=πh³/9,πh³/9+π√3r³/24=π√3r³/3,h=√3r(7)^(1/3)/2,水深将是容器高的1-(7)^(1/3)/2倍.
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