作业帮高一数学必修四 向量问题（急!在线等）
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/17 02:32:47
高一数学必修四 向量问题（急!在线等）
已知三角形ABC的面积为3,且满足0≤向量AB·向量AC≤6,设向量AB、AC的夹角为θ
1.求θ的取值范围
2.求函数ƒ（θ）=2sin^2（π/4+θ)-√3cos2θ的最大值和最小值
【希望有好心人帮忙 最好是有过程的~ 多谢啦】
已知三角形ABC的面积为3,且满足0≤向量AB·向量AC≤6,设向量AB、AC的夹角为θ
1.求θ的取值范围
2.求函数ƒ（θ）=2sin^2（π/4+θ)-√3cos2θ的最大值和最小值
【希望有好心人帮忙 最好是有过程的~ 多谢啦】
1 为叙述方便,设|AB|=a|AC|=b
absinθ/2=3所以ab=6/sinθ
又因为0≤向量AB·向量AC≤6
所以0≤abcosθ≤6 0≤6cotθ≤6
0≤cotθ≤1 所以45度≤θ≤90度
2 展开 将sin值化为cos值,得到关于cos的方程,用cos的范围作为定义域.设cosθ=x,f=y,得到一元二次方程,解出来就行
absinθ/2=3所以ab=6/sinθ
又因为0≤向量AB·向量AC≤6
所以0≤abcosθ≤6 0≤6cotθ≤6
0≤cotθ≤1 所以45度≤θ≤90度
2 展开 将sin值化为cos值,得到关于cos的方程,用cos的范围作为定义域.设cosθ=x,f=y,得到一元二次方程,解出来就行