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(S1+S2+S3+...+Sn)/n,为数列的均和,现共有2010项的数列a1,a2...a2009,a2010,均和

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 13:48:58
(S1+S2+S3+...+Sn)/n,为数列的均和,现共有2010项的数列a1,a2...a2009,a2010,均和为2011,则有2011项的数列
则有2011项的数列1,a1,a2...a2009,a2010
求这2011项的均和
令S',S''分别为2010,2011项的数列的均和
∴S'=(S1'+S2'+S3'+...+S2010')/2010
=(2010a1+2009a2+2008a3+……+2a2009+a2010)/2010
=2011
∴2010a1+2009a2+2008a3+……+2a2009+a2010=2010×2011
又S''=(S1''+S2''+S3''+...+S2010''+S2011'')/2011
=(2011×1+2010a1+2009a2+……+2a2009+a2010)/2011
=(2011+2010×2011)/2011
=2011
∴这2011项的均和为2011