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设x1,x2是方程x²+px+q=0的两实数,x1+1,x2+1是关于x的方程x²+qx+p=0的两

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/01 01:03:59
设x1,x2是方程x²+px+q=0的两实数,x1+1,x2+1是关于x的方程x²+qx+p=0的两实跟,则p=?q=?
x²+px+q=0
韦达定理
x1+x2=-p
x1x2=q
x²+qx+p=0
则(x1+1)+(x2+1)=-q
x1+x2+2=-q
所以-p+2=-q
p=q+2
(x1+1)(x2+1)=p
x1x2+(x1+x2)+1=q-p+1=p
2p-q=1
所以2(q+2)-q=1
q=-3
p=q+2=-1