已知数列{an}及fn(x)=a1x+a2x²+…+anx^n,fn(-1)=[(-1)^n]*n
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 05:31:17
已知数列{an}及fn(x)=a1x+a2x²+…+anx^n,fn(-1)=[(-1)^n]*n
若[(1/2)^n]an≤(m/4)²+(3m/2)-1对一切正整数n恒成立,求实数m的取值范围
若[(1/2)^n]an≤(m/4)²+(3m/2)-1对一切正整数n恒成立,求实数m的取值范围
设b[n]=(-1)^n*a[n],T[n]是{b[n]}的前n项和. [ ]内是下标
由已知得 T[n]=fn(-1)=(-1)^n*n 可求得 b[n]=(-1)^n*(2n-1)
所以 a[n]=2n-1
设c[n]=(1/2)^n*a[n]=(1/2)^n*(2n-1) 则c[n]>0
c[1]=1/2,c{2]=3/4 即c[2]>c[1]
当n>1时 c[n+1]/c[n]=...=(2n+1)/(2n+(2n-2))
由已知得 T[n]=fn(-1)=(-1)^n*n 可求得 b[n]=(-1)^n*(2n-1)
所以 a[n]=2n-1
设c[n]=(1/2)^n*a[n]=(1/2)^n*(2n-1) 则c[n]>0
c[1]=1/2,c{2]=3/4 即c[2]>c[1]
当n>1时 c[n+1]/c[n]=...=(2n+1)/(2n+(2n-2))
已知数列{an}及fn(x)=a1x+a2x²+…+anx^n,fn(-1)=[(-1)^n]*n
已知对于数列{an}中,有fn(x)=a1x+a2x^2+...+anx^n,且a1=3,fn(1)=p*(2^n-1/
{an}是等差数列,设fn(x)=a1x a2x^2 ...anx^n,n是正偶数,且已知fn(1)=n^2,fn(-1
已知数列{an}和函数fn(x)=a1x+a2x^2+…+anx^n.当n为正偶数时,fn(-1)=n:已知数列{an}
已知函数f(x)==a1x+a2x+…+anx,n∈N+,且f(1)=n^2,求数列{an}的通项公式
数列题 已知f(x)=a1x+a2x^2+a3x^3+……+anx^n,
已知f(x)=a1x+a2x²+.+anx^n,且a1,a2.an组成等差数列(n为正整数),f(1)=n&s
在恒等式(1+X)^n=a0+a1X+a2X^2+……+anX^n(n为偶数)中,a0+a1+a2+……+an=?
已知f(x)=a1x+a2x+ a3x+…+anx,且a1,a2,a3,…,an组成等差数列(n为正偶数),又f(1)=
已知S(x)=a1x+a2x^2+L+anx^n,且a1,a2,L,an,组成等差数列,设S(1)=n^2
已知f(x)=a1x+a2x^2+a3x^3+...+anx^n,n为正整数,a1,a2,a3,...an组成等比数列,
已知S(x)=a1x+a2x^2+...+anx^n,且a1,a2,...,an组成等差数列,n为正偶数