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如图,若角ABC=角BDC=90度,且两个直角三角形相似,AC=a,BC=b求BD的长,(用a,b表示)

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 01:24:05
如图,若角ABC=角BDC=90度,且两个直角三角形相似,AC=a,BC=b求BD的长,(用a,b表示)
两种对应关系:
⑴ΔABC∽ΔBDC,
这时:CA/CB=CB/CD,
∴CD=CB^2/CA=b^2/a,
∴BD=√(BC^2-CD^2)=√[b^2-(b^2/a)^2]=b/a√(a^2-b^2)
⑵ΔABC∽ΔCDB,
这时,CA/CB=CB/BD,
BD=CB^2/CA=b^2/a.