已知一个二次函数的对称轴是x=1,图像上最低点P的纵坐标为–8,图像经过点（–2,10）且与x轴交于A,B两点,与y轴交

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 17:37:49

已知一个二次函数的对称轴是x=1,图像上最低点P的纵坐标为–8,图像经过点（–2,10）且与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C.
求（1）此函数的解析式
（2）三角形ABC的面积

解:（1.）设二次函数解析式为:y=ax²+bx+c
∴-b/2a=1
( 4ac-b²)/4a=-8
10=4a-2b+c
∴a=2 或a=0(不合题意,舍去)
∴b=-4 c=-6
∴二次函数解析式为 :y=2x²-4x-6
（2）由1知c=-6,A.B两点的横坐标分别为-1,3
所以三角形ABC的面积S：1/2x(3-(-1))x6=12
希望对你有所帮助还望采纳~~~
再问：怎么是乱码，可以发图片吗？
再问：拜托了
再答：

这样可以了吧 ~~~加油哦~~
再问：还有啊那个不是用的函数解析式y=a(x–h)的平方+k吗，那个y=ax+bx+c我们还没学到呢
再答： y=ax+bx+c这是最基本一般式你肯定学过的哦
y=a(x–h)的平方+k这个是顶点式是后面才学的呀

你在书上找找看肯定是一般式先学的~~~
再问：不是，我们教科书是先学这个的
再问：难道用我们学过的那个解析式不能求吗
再答：原来是这样啊看下面这个
由已知，得抛物线的顶点坐标为（1，-8），
设抛物线的顶点式解析式为y=a(x-1)^2-8,
将（-2，10）代人，得，
a(-2-1)^2-8=10,
解得,a=2,
所以这二次函数的解析式y=2(x-1)^2-8=2x^2-4x-6
第二问还是一样的 ~~~
再问：辛苦啦！
再问：谢谢你哦
再答：不客气~~应该的哦~~

已知直线y=x-3与x轴交于点A,与y轴交于点B,二次函数的图像经过A,B两点,且对称轴方为x=1 如图,二次函数y=1/2x^2-3/2x+1的图像与y轴交于A点,与x轴交于B、C两点,M为函数图像对称轴上一动点, 二次函数f(x)的图像的对称轴为x=3,且与y轴交于A(0,10),并经过点B(2,0).求：已知二次函数的对称轴是直线x=1,图像上最低点P的纵坐标为-8,图像经过（-2,10）,求这个函数解析式已知二次函数图像的对称轴是x+3=0,图像经过点（1,-6）,且与y轴交与点（0,-2/5）已知二次函数y=ax²+bx+c(a≠0）的图像经过点E（2,3）,对称轴为x=1,它的图像与x轴交于两点A（ 1）已知直线y=x-3与x轴交于点A,与y轴交于点B,二次函数的图像经过A,B两点,且对称轴方为x=1求这个二次函数解析如图,已知二次函数y=-4/1X²+2/3x+4的图像与x轴交于点A,与y轴交于点B、C两点,其对称轴与x轴交要速度已知二次函数Y=-1/4X²+2/3+4的图像与X轴交于A、B两点,与Y轴交于点C,其对称轴与X轴交于点已知二次函数y=1/2x²-x+m的图像经过点A（-3,6）,并与x轴交于B,C两点（点B在C左边）P为它的顶已知二次函数y=1/2x²-x+m的图像经过点A（-3,6）,并与x轴交于B,C两点（点B在C左边）P为它的顶已知二次函数y=ax平方+bx+c的图像与x轴分别交于A（3,0）,B两点,与y轴交于（0,3）点,对称轴是x=1,