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二次函数f(x)的图像的对称轴为x=3,且与y轴交于A(0,10),并经过点B(2,0).求:

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 19:50:53
二次函数f(x)的图像的对称轴为x=3,且与y轴交于A(0,10),并经过点B(2,0).求:
(1)f(x)的解析式; (2)f(x)的值域
设二次函数的解析式为y=ax²+bx+c ,则:
c=10
0=4a+2b+c
-b/2a=3
解这个方程组得:a=5/4 ,b=-15/2
所以:函数的解析式为y=(5/4)x²-(15/2)x+10
将x=3代入二次函数式中得:y=-5/4
抛物线开口向上,所以:f(x)的值域为[-5/4,+∞)