如图,四边形ABCD中,角DAB+角ABC=120,AD=BC,以CD为边向形外作等边三角形CDE,

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 14:00:19

如图,四边形ABCD中,角DAB+角ABC=120,AD=BC,以CD为边向形外作等边三角形CDE,
求证三角形ABE为等边三角形

通过角的关系证明三角形AED全等于三角形EBC,（角ADC+角DCB=240度,
角ADE=360-角ADC-角EDC=60度+角DCB,所以角ADE=角ECB,由于AD=BC,DE=EC,所以三角形AED全等于三角形EBC,得出AE=EB,角AED=角BEC,而角DEC=60度=角DEB+角BEC,即角AEB=角AED+角DEC=角BEC+角DEB=60度,因为AE=EB,角AEB=60度,所以三角形AEB为等边三角形）

如图,四边形ABCD中,角DAB+角ABC=120,AD=BC,以CD为边向形外作等边三角形CDE, 如图，以正方形ABCD的一边CD为边向形外作等边三角形CDE，则∠AEB=______．如图,以正方形ABCD的一边CD为边向形外作等边三角形CDE,则∠AEB= 如图,四边形ABCD中,AD∥BC,点E在边CD上,AE平分∠DAB,BE平分∠ABC,试说明：AD+BC=AB 如图四边形ABCD中,AP,BP,CP分别平分角DAB,角ABC.角BCD,求证AD+BC=AB+CD 如图，C是线段BD上一点，分别以BC、CD为边作等边三角形ABC和CDE，连接AD、BE．求证：AD=BE．如图,C是线段BD上一点,分别以BC、CD为边作等边三角形ABC和CDE,连接AD、BE．求证：AD=BE．如图,四边形ABCD中,AD平行于BC,点E在边CD上,AE平分角DAB,BE平分角ABC,试说明:AD+BC=AB 如图,四边形ABCD中,AD平行BC,∠D=90°,E为CD上一点AE平分∠DAB,BE平分∠ABC 如图四边形ABCD中,AD=CD,∠DAB=∠ABC=90° 如图,在四边形ABCD中,AP平分∠DAB,BP平分∠ABC,交点为P,AB=AD+BC.试说明：角APB=90° 平行四边形ABCD中,角B=60度,以BC、CD为边向外作等边三角形BCF和CDE,求证：三角形AEF是等边三角形