作业帮求Xtanx的不定积分,
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 17:37:09
求Xtanx的不定积分,
∫ xtanx dx 的原函数无法用初等函数表示.
以下这个可以：
∫ xtan²x dx
= ∫ x(sec²x-1) dx
= ∫ xsec²x dx - ∫ x dx
= ∫ x dtanx - x²/2
= -x²/2 + xtanx - ∫ tanx dx
= -x²/2 + xtanx - ∫ sinx/cosx dx
= -x²/2 + xtanx - ∫ d(-cosx)/cosx
= -x²/2 + xtanx + ln|cosx| + C
再问： 这个题是我们学校自己出得习题册上得，题目出错了是吧？
再答： 那當然是，驗算過，∫ xtanx dx = (1/2)iLi_2[-e^(2ix)] + (1/2)(ix2) - xln[1+e^(2ix)] + C 都不知道啥東東，如果是定積分就可能求出
以下这个可以：
∫ xtan²x dx
= ∫ x(sec²x-1) dx
= ∫ xsec²x dx - ∫ x dx
= ∫ x dtanx - x²/2
= -x²/2 + xtanx - ∫ tanx dx
= -x²/2 + xtanx - ∫ sinx/cosx dx
= -x²/2 + xtanx - ∫ d(-cosx)/cosx
= -x²/2 + xtanx + ln|cosx| + C
再问： 这个题是我们学校自己出得习题册上得，题目出错了是吧？
再答： 那當然是，驗算過，∫ xtanx dx = (1/2)iLi_2[-e^(2ix)] + (1/2)(ix2) - xln[1+e^(2ix)] + C 都不知道啥東東，如果是定積分就可能求出
求xtanx的不定积分
求Xtanx的不定积分,
求不定积分∫xtanx(sec^2)xdx!
求不定积分 xtanxdx 答案是xtanx.
xtanx^2的不定积分怎么算
x趋于0时,根号下1+xtanx减根号下的1-xtanx,在除（secx-cosx）求极限
求函数y=2xtanx的导数和y=2的X次方lnx的导数
求当x趋近于0时,[(根号下(1-xsinx))-cos2x]/xtanx 的极限为多少?
利用无穷小的性质,求极限 limx→0［√（1+xtanx）］-1/（1-cosx）
求不定积分 arcsinx的不定积分 e^√x+1的不定积分 (x-1)lnx的不定积分
简单的求不定积分题
求SINXCOSX分之一的不定积分