求不定积分 arcsinx的不定积分 e^√x+1的不定积分 (x-1)lnx的不定积分
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 15:02:01
求不定积分 arcsinx的不定积分 e^√x+1的不定积分 (x-1)lnx的不定积分
答:
1.∫ arcsinx dx 可用分部积分
原式
= xarcsinx - ∫ x/√(1-x^2) dx
=xarcsinx+√(1-x^2) + C
2.∫ e^(√x+1) dx 换元,令√(x+1)=t,则x=t^2-1,dx=2tdt.
原式
= ∫ 2te^t dt
=2te^t-2e^t + C
= 2(√(x+1)-1)e^√(x+1)
3.∫(x-1)lnx dx 也是用分部积分.
= ∫ xlnx dx - ∫ lnx dx
= 1/2*x^2lnx- 1/2∫ x^2 d(lnx) - ∫ lnx dx
=1/2*x^2lnx-1/4x^2-xlnx+ ∫ x d(lnx)
=1/2*x^2lnx-1/4x^2-xlnx+x + C
1.∫ arcsinx dx 可用分部积分
原式
= xarcsinx - ∫ x/√(1-x^2) dx
=xarcsinx+√(1-x^2) + C
2.∫ e^(√x+1) dx 换元,令√(x+1)=t,则x=t^2-1,dx=2tdt.
原式
= ∫ 2te^t dt
=2te^t-2e^t + C
= 2(√(x+1)-1)e^√(x+1)
3.∫(x-1)lnx dx 也是用分部积分.
= ∫ xlnx dx - ∫ lnx dx
= 1/2*x^2lnx- 1/2∫ x^2 d(lnx) - ∫ lnx dx
=1/2*x^2lnx-1/4x^2-xlnx+ ∫ x d(lnx)
=1/2*x^2lnx-1/4x^2-xlnx+x + C
求不定积分 arcsinx的不定积分 e^√x+1的不定积分 (x-1)lnx的不定积分
求(lnx-1)/x^2的不定积分
求((e^x)(1+lnx)/x)dx的不定积分
求(arcsinx)^2/根号(1-x^2)dx的不定积分
求1/(e^x-1)的不定积分
求(1-lnx)dx/(x-lnx)^2的不定积分
arcsinx/ √1-x^2 dx 的不定积分
x*(lnx)^2的不定积分
(dx)/(1+根号x)的不定积分怎么求?[(1+lnx)/(xlnx)^2]dx的不定积分呢?
(dx)/(1 根号x)的不定积分怎么求?[(1 lnx)/(xlnx)^2]dx的不定积分呢?
x*lnx/(1+x)dx的不定积分怎么求
求f'(lnx)/x*dx的不定积分