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如图,四边形ABCD为正方形,E,F分别为边BC和CD上的点,且AE⊥EF.求证:∠1=∠2

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 10:45:23
如图,四边形ABCD为正方形,E,F分别为边BC和CD上的点,且AE⊥EF.求证:∠1=∠2
忘了
证明:因为AE⊥EF
所以∠AEF=90度
又因为BC为线段
所以∠BEC=∠BEA+∠AEF+∠2=∠BEA+∠2+90度=180度
所以∠BEA+∠2=90度即∠BEA与∠2互余
又因为三角形ABE为直角三角形
所以∠BEA与∠1互余
所以∠1=∠2