已知函数f(x)=根号下(x^2+1)-ax(a∈R)
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 12:03:03
已知函数f(x)=根号下(x^2+1)-ax(a∈R)
求(1)当a=1时,判断f(x)在R上的单调性;
(2)求实数a的取值范围,使函数f(x)在正实数范围内是单调函数
求(1)当a=1时,判断f(x)在R上的单调性;
(2)求实数a的取值范围,使函数f(x)在正实数范围内是单调函数
(1) a=1 f(x)=根号下(x^2+1)-x=1/[根号下(x^2+1)+x]
分母单调增 所以f(x)单调减
(2) 学过求导没 用求导比较方便
f'(x)=x/根号下(x^2+1)-a=1/根号下(1/x^2+1)-a
要f(x)在正实数范围内是单调函数 只要f'(x)≥0或者f'(x)≤0恒成立
根号下(1/x^2+1)>1 所以0
分母单调增 所以f(x)单调减
(2) 学过求导没 用求导比较方便
f'(x)=x/根号下(x^2+1)-a=1/根号下(1/x^2+1)-a
要f(x)在正实数范围内是单调函数 只要f'(x)≥0或者f'(x)≤0恒成立
根号下(1/x^2+1)>1 所以0
已知函数f(x)=根号下(x^2+1)-ax(a∈R)
已知函数f(x)=x^3+ax^2-1,x∈R,a∈R
已知p:函数f(x)=lg(ax^2-x+1/16a)的定义域为R;q:不等式(根号下2x+1)-1
1、已知函数f(x)=ln(x+1)+ax^2-x,a∈R
已知函数f(x)=x^3+ax^2+x+1,a∈R
已知函数f(x)=ax^2-2x根号下4+2b 乘以x,g(x)=-根号下1-(x-a)^ (a,b属于R).(1)当b
已知函数f(x)=三次根号下(x-a)/ax的平方+4ax+2的定义域是R,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=三次根号下3x-5/(ax^2+ax-3)的定义域为R,则实数a的取值范围是?
已知函数f(x)=2ax-a^2+1/x^2+1(x∈R),其中a∈R
已知函数f(x)=ax^2+bx+1,(a,b为实数),x∈R
已知函数f(x)=(ax-1)(x-2)(a∈R)的零点
已知函数f(x)=ax^2+lnx,f1(x)=1/2x^2+2ax,a∈R.