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设函数f(x)=x2+(m-1)x+1在区间[0,2]上有两个零点,则实数m的取值范围是 ___ .

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 02:55:08
设函数f(x)=x2+(m-1)x+1在区间[0,2]上有两个零点,则实数m的取值范围是 ___ .
当f(x)在[0,2]上有两个零点时,
此时方程x2+(m-1)x+1=0在区间[0,2]上有两个不相等的实根,


△=(m-1)2-4>0
0≤-
m-1
2≤2
f(0)=1≥0
f(2)=2m+3≥0,
解得-
3
2≤m<-1,
实数m的取值范围-
3
2≤m<-1
故答案为:-
3
2≤m<-1