1.函数y=sin(x+∏/3)sin(x+∏/2)的最小正周期T=____

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 00:59:28

1.函数y=sin(x+∏/3)sin(x+∏/2)的最小正周期T=____
2.函数f(x)=5sin(2x+θ)的图像关于y轴对称的充要条件是_____
3.函数y=2sin^2 x+sin2x的单调递减区间为______
题目有些多,所以我会适当加些分数的

(1)利用积化和差公式
y=sin(x+pi/3)sin(x+pi/2)
={cos[(x+pi/3)-(x+pi/2)]-cos[(x+pi/3)+(x+pi/2)]}/2
=[cos(pi/6)-cos(2x+5pi/6)]/2
很明显最小正周期T=2pi/2=pi
(2)既然函数f(x)关于y轴对称
说明f(x)为偶函数
所以f(-x)=f(x)
即5sin(-2x+θ)=5sin(2x+θ)
即sin(θ-2x)=sin(θ+2x)
将式子展开得:
sinθcos2x-cosθsin2x=sinθcos2x+cosθsin2x
即:2cosθsin2x=0
要使等式恒成立必有
cosθ=0
即:θ=(k+1/2)*pi(k为整数)
(3)函数y=2sin^2 x+sin2x
则:y'=2*2sinxcosx+2cos2x
=2sin2x+2cos2x
=2*(根号2)sin(2x+pi/4)
要求函数y=2sin^2 x+sin2x的单调递减区间
则须使y'

1.函数y=sin(x+∏/3)sin(x+∏/2)的最小正周期T=____ 函数y=sin(x+π/3）sin(x+π/2)的最小正周期T=? 函数y=sin(x+π/3)×sin(x+π/2)的最小正周期T=多少函数y=sin2x+2√3sin^2x的最小正周期T为函数y=sinx+2sin^3 x+3sin^5 x的最小正周期函数Y=cos^4 x - 2sin xcosx - sin^4 x 的最小正周期函数y=sin(π-x)×cos(π+x)的最小正周期T是多少函数y=2sin(x/3-x/4)+1的最小正周期为___ 函数y=2sin(2x+π/3)+sin(2x-π/3)的最小正周期函数y=sin(x+π/3）×sin（x+π/2）的最小正周期是多少 y=sin(x+pi/3)sin(x+pi/2)的最小正周期是什么函数y=√2sin(x/2+兀/3)的最小正周期是