抛物线与一条定直线相交于AB两点,C是抛物线上一动点,当C坐标为何止时,ABC所围成三角形的面积最大?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 03:20:25

抛物线与一条定直线相交于AB两点,C是抛物线上一动点,当C坐标为何止时,ABC所围成三角形的面积最大?
我看教参说先求出抛物线上斜率与直线一样的切线,切点到直线AB的距离就最大,因此ABC所围成的三角形面积也就最大.谁能给出具体的证明过程或给一个文本文档里面有证明过程或讲解这个问题的.

这得有一个前提,C只能在弧AB上运动.（否则C可以远离AB.面积没有上界）
AB的长已经固定.ABC所围成三角形的面积最大时,应该有最大的高.把一条与AB平行的弦
慢慢离开AB （与弧AB有交点,可以作为C）最大高度在这个弦与弧AB相切时达到.

抛物线与一条定直线相交于AB两点,C是抛物线上一动点,当C坐标为何止时,ABC所围成三角形的面积最大? 有一条直线与抛物线y=x2相交于A，B两点，线段AB与抛物线所围成的面积恒等于43 直线AB过x轴上一点A(2,0),且与抛物线Y=aX^2相交于B,C两点,B点坐标为（1,1）求直线AB和抛物线的解析式已知抛物线C的方程为x2=4y,直线y=2与抛物线相交于M,N两点,点AB在抛物线C上若直线AB的斜率为根号2,且点N 如图,已知直线AB经过x轴上的点A（2,0）,且与抛物线y=ax²相交于B,C两点,已知点B的坐标为（1,1）已知抛物线C:y^2=2px的焦点为F,点k(-1,0)为直线l与抛物线c准线的交点,直线l与抛物线C相交于AB两点,点如图,已知直线AB经过x轴上的点A（2,0）,且与抛物线y=ax²相交于B、C两点,已知B点坐标为（1,1）. 如图,直线AB过x轴上的点A(3,0),且与抛物线y=ax2相交于B,C两点,已知点B的坐标是(1 如图,直线AB经过X轴上的一点A（2,0）,且与抛物线y=ax^2相交于B、C两点,点B的坐标为（1,1）一道高中抛物线题设已知抛物线C的顶点在坐标原点,焦点为F（1,0）,的直线t与抛物线C相交于A,B两点.若AB的中点位（已知抛物线C的顶点为坐标原点，焦点在x轴上，直线y=x与抛物线C交于A、B两点，若点P （2，2）为AB的中点已知y^2=2px,直线l过抛物线焦点c交抛物线上AB两点,D在准线上,当三角形BAD为等边三角形时,求D点坐标.