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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D、E是边AB上两点,且CE所在直线垂直平分线段AD,CD平分∠BCE,AC=

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 06:02:04
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D、E是边AB上两点,且CE所在直线垂直平分线段AD,CD平分∠BCE,AC=5cm,求BD的长.
因为CE垂直平分AD,
所以AC=CD=5cm.
所以∠ACE=∠ECD.
因为CD平分∠ECB,
所以∠ECD=∠DCB.
因为∠ACB=90°,
所以∠ACE=∠ECD=∠DCB=30°.
所以∠A=90°-∠ACE=60°.
所以∠B=90°-∠A=30°.
所以∠DCB=∠B.
所以BD=CD=5cm.