作业帮已知F(X)=二分之一乘X的平方加X,再加mLN(X),加二分之一；存在X大于零,使F(X)等于零,求m的取值范围.
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/04 18:54:06
已知F(X)=二分之一乘X的平方加X,再加mLN(X),加二分之一；存在X大于零,使F(X)等于零,求m的取值范围.
f(x)=(1/2)x^2+x+mlnx+1/2；存在x＞0,使f(x)=0,
f'(x)=x+1+m/x=0
x1=-1/2-(1/2)√(1-4m),x2=-1/2+(1/2)√(1-4m)
当x1＜x＜x2时,f'(x)＜0,
因x＞0,0＜x＜-1/2+(1/2)√(1-4m)时f(x)单调递减,
当x＞x2时,f'(x)＞0,f(x)单调递增,
再问： 求m的取值范围
再答： 要使f(x)=0有正解， 只要f(x2)＜0，x2≥0即可，
f'(x)=x+1+m/x=0
x1=-1/2-(1/2)√(1-4m),x2=-1/2+(1/2)√(1-4m)
当x1＜x＜x2时,f'(x)＜0,
因x＞0,0＜x＜-1/2+(1/2)√(1-4m)时f(x)单调递减,
当x＞x2时,f'(x)＞0,f(x)单调递增,
再问： 求m的取值范围
再答： 要使f(x)=0有正解， 只要f(x2)＜0，x2≥0即可，
已知F(X)=二分之一乘X的平方加X,再加mLN(X),加二分之一；存在X大于零,使F(X)等于零,求m的取值范围.
已知a大于0且不等于1,f（x）=x平方-a的x次方,当x属于(-1,1),f(x)小于二分之一,求a的取值范围
已知y等于根号1-2x加根号2x-1再加二分之一,求4乘x的平方减的y平方
解方程 负二分之一X的平方加三分之二X加三分之五等于零
已知函数f(x)=x的三次方减去x的平方加上二分之一x再加四分之一,证明存在a属于0到二分之一,使得f(a)=a
已知x+y=3,则二分之一x的平方加xy加二分之一y的平方等于
二次函数f(x)=x的平方加四x加m-1的值大于零,m取值范围
已知函数f(x)等于ax的平方加上2x加c的零点为负三分之一,二分之一.求a加c的值.
X的平方减二分之一X加三
已知关于x的方程二分之一x-二分之十五=四分之5x-3m的解是非负数,求m的取值范围
求函数f(x)等于二分之一的x平方减6x,再加17的单调区间及值域
当|x|大于等于A时,球函数f(x)=二分之一sinxcosx+二分之根号三乘sin平方x的值域,