求函数f(x)等于二分之一的x平方减6x,再加17的单调区间及值域

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 05:05:20

求函数f(x)等于二分之一的x平方减6x,再加17的单调区间及值域
求函数f(x)等于二分之一的x平方减6x,再加17次幂的单调区间及值域，上面打错了！

f(x)=x²/2-6x+17
函数对称轴为X=-（-6）/（2×1/2）=6
因为a=1/2＞0,图象开口向上
所以在对称轴左侧,即（-∞,6］为单调减区间
在对称轴右侧,即［6,∞）为单调增区间
当X=6时,函数有最小值.代入X=6,f(X)=-1
所以值域为［-1,+∞）
再问：非常感谢，能否回答求：函数f(x)等于四分之一的x次幂减去二分之一的x次幂加1,x属于—3到2的闭区间的值域万分感谢
再答： f(x)=(1/4)＾X-（1/2）＾X =（1/2）＾2X-（1/2）＾X 设（1/2）＾X为A，则（1/2）＾2X=A² f(log1/2 A) =A²-A =(A-1/2)²-1/4 因为A=（1/2）＾X，且X∈［-3，2］所以A∈［1/4，8］当A=1/2，即X=1时，有最小值-1/4 当A=8，即X=-3时，有最大值56 因此值域为［-1/4，56］
再问：我们没有学对数
再答：无所谓的，你完全可以看作还是f(x)

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