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平面向量基本定理若e1和e2不共线,且a=-e1+3e2,b=4e1+2e2,c=-3e1+12e2,则向量a可用向量b

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 00:10:15
平面向量基本定理
若e1和e2不共线,且a=-e1+3e2,b=4e1+2e2,c=-3e1+12e2,则向量a可用向量b,c表示为a=?
设a=xb+yc
∵a=-e1+3e2,b=4e1+2e2,c=-3e1+12e2
∴-e1+3e2=x(4e1+2e2)+y(-3e1+12e2)
=(4x-3y)e1+(2x+12y)e2
∵e1和e2不共线根据平面向量基本定理
∴{4x-3y=-1
{2x+12y=3
解得:x=-1/18,y=7/27
∴a=-1/18*b+7/27*c