已知y=f(x)的导函数为f`(x)=3x^2-6x,且f(0)=4,求不等式f(x)>0的解集.
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 04:39:38
已知y=f(x)的导函数为f`(x)=3x^2-6x,且f(0)=4,求不等式f(x)>0的解集.
∵y=f(x)的导函数为f`(x)=3x^2-6x
∴f(x)=x^3-3x^2+C (C为常数)
又∵f(0)=4 ∴C=4
∴f(x)=x^3-3x^2+4
令f'(x)<0,解得0<x<2
∴f(x)的单调减区间为(0,2),单调增区间为(-∞,0],[2,+∞)
又有f(0)=4>0,f(2)=0,f(-1)=0
且f(x)在(-1,0)增,(0,2)减,(2,+∞)增
∴f(x)>0的解集为(-1,2)∪(2,+∞) 【抠掉一个零点】
∴f(x)=x^3-3x^2+C (C为常数)
又∵f(0)=4 ∴C=4
∴f(x)=x^3-3x^2+4
令f'(x)<0,解得0<x<2
∴f(x)的单调减区间为(0,2),单调增区间为(-∞,0],[2,+∞)
又有f(0)=4>0,f(2)=0,f(-1)=0
且f(x)在(-1,0)增,(0,2)减,(2,+∞)增
∴f(x)>0的解集为(-1,2)∪(2,+∞) 【抠掉一个零点】
已知y=f(x)的导函数为f`(x)=3x^2-6x,且f(0)=4,求不等式f(x)>0的解集.
已知函数f(x)的导数为f'(x)=3x^2-6x,且f(0)=4,求函数f(x)的表达式.
已知函数y=f(x)在R上是增函数,且f(0)=0,求不等式f(x的平方-4x-5)>0的解集
已知f(x)的导函数f'(x)=3x^;-2(a+1)x+a-2,且f(0)=2a,且不等式f(x)
已知f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y),若f(6)=1,解不等式f(x-3)-f
已知函数f(x)的定义域为(-8,0)(0,正无穷),且3f(x)+2f(1/x)=4x.求f(x).
已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(x)+2f(-x)=6x平方-3x+3 ,求f(0)
已知y=f(x)的导数f'(x)=3x^2-6x,且f(0)=4,求不等式f(x)>0的解集
已知定义域在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x)>0 解不等式f(a^2-4)+
已知f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数且f(x/y)=f(x)-f(y),f(2)=1解不等式f(x)-1/f(x
已知f(x)是定义域在(0,+∞)上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y),f(2)=1解不等式f(x)-f(x-
定义在r上的函数满足f(-x)=-f(x)且f(x)为减函数 求不等式f(x)-f(x平方)小于0