作业帮已知函数f（x）=2cosx（sinx-cosx）+1,x∈R. （1）求函数f（x）的最小正周期.
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/28 05:54:35
已知函数f（x）=2cosx（sinx-cosx）+1,x∈R. （1）求函数f（x）的最小正周期.
（2）求函数f（x）的最大值和最小值,还有取得最值是对应的x的集合.
（3）求函数的单调区间.
火烧屁股 高手求助
（2）求函数f（x）的最大值和最小值,还有取得最值是对应的x的集合.
（3）求函数的单调区间.
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f（x）=2cosx（sinx-cosx）+1
=2cosxsinx-2cos²x+1=sin2x-cos2x
=根号2*sin（2x-45°）
（1）T=2π/2=π
（2）f（x）max=根号2,当2x-45°=π/2+2kπ,k∈N*（解出的X就是取得最大值的X的集合）；
最小等于﹣根号2,当2x-45°=3π/2+2kπ,k∈N*（解出的X就是取得最小值的X的集合）
（3）令-π/2+2kπ≤2x-45°≤π/2+2kπ,解出的x就是单调递增区间；
令π/2+2kπ≤2x-45°≤3π/2+2kπ,解出的x就是单调递减区间；
注：其中没算的您自个算吧,也有助于你多理解这种题!
=2cosxsinx-2cos²x+1=sin2x-cos2x
=根号2*sin（2x-45°）
（1）T=2π/2=π
（2）f（x）max=根号2,当2x-45°=π/2+2kπ,k∈N*（解出的X就是取得最大值的X的集合）；
最小等于﹣根号2,当2x-45°=3π/2+2kπ,k∈N*（解出的X就是取得最小值的X的集合）
（3）令-π/2+2kπ≤2x-45°≤π/2+2kπ,解出的x就是单调递增区间；
令π/2+2kπ≤2x-45°≤3π/2+2kπ,解出的x就是单调递减区间；
注：其中没算的您自个算吧,也有助于你多理解这种题!
已知函数f（x）=2cosx（sinx-cosx）+1,x∈R. （1）求函数f（x）的最小正周期.
已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1.（1）求函数f(x)的最小正周期； （2）求函数f(x)在区间
已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx)（1）求f(x)的最小正周期和最大值
已知函数f(x)=(cosx+sinx)(cosx-sinx)(1)求函数f(x)的最小正周期（2）若0
已知函数f（x）=2cosx(sinx-cosx)+1,x属于R.（1）求函数f(x)的最小正周期;(2)求函数f(x)
已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1,x属于R（一）求函数f(x)的最小正周期（二）求函数f(x)在区
已知函数fx=2cosx（sinx-cosx）+1,x∈R..1.求fx的最小正周期
已知函数 f(x)=cosx•(sinx+cosx) .（1）求函数 的最小正周期；（2）设 g(x) =f
已知函数f(x)=(cosx-sinx)cos(兀+x),x属于R.（1）求f(x)的最小正周期和单调递增区间
【1】函数f（x）=(3sinx-4cosx)*cosx的最小正周期为
已知函数f(x)=[sin2x(sinx+cosx)]/cosx (1)求f(x)的定义域及最小正周期 （2）求在[-π
函数f（x）=cosx（sinx+cosx）（x∈R）的最小正周期是______．