已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1,x属于R.(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)求函数f(x)
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 14:18:07
已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1,x属于R.(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)求函数f(x)在区间〔π/8,3π/4]上的最小值和最大值
过程详细点~~~最好解释下
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f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1
=2sinxcosx-2(cosx)^2+1
=2sinxcosx-[2(cosx)^2-1]
=sin2x-cos2x
=√2(√2/2*sin2x-√2/2*cos2x)
=√2(sin2xcosπ/4-cos2xsinπ/4)
=√2sin(2x-π/4)
(1)
f(x)=√2sin(2x-π/4)
∴函数f(x)的最小正周期:
T=2π/2=π
(2)f(x)=2sinxcosx+1-2cosx^2
=sin2x-cos2x
=√2sin(2x-π/4)
π/8≤x≤3π/4
得 0≤2x-π/4≤5π/4
f(x)最小值是=√2sin5π/4=-1
f(x)最大值是=√2 2sinπ/2=√2
=2sinxcosx-2(cosx)^2+1
=2sinxcosx-[2(cosx)^2-1]
=sin2x-cos2x
=√2(√2/2*sin2x-√2/2*cos2x)
=√2(sin2xcosπ/4-cos2xsinπ/4)
=√2sin(2x-π/4)
(1)
f(x)=√2sin(2x-π/4)
∴函数f(x)的最小正周期:
T=2π/2=π
(2)f(x)=2sinxcosx+1-2cosx^2
=sin2x-cos2x
=√2sin(2x-π/4)
π/8≤x≤3π/4
得 0≤2x-π/4≤5π/4
f(x)最小值是=√2sin5π/4=-1
f(x)最大值是=√2 2sinπ/2=√2
已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1,x∈R. (1)求函数f(x)的最小正周期.
已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1.(1)求函数f(x)的最小正周期; (2)求函数f(x)在区间
已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1,x属于R.(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)求函数f(x)
已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1,x属于R(一)求函数f(x)的最小正周期(二)求函数f(x)在区
已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx)(1)求f(x)的最小正周期和最大值
已知函数f(x)=2cosx/2(sinx/2+cosx/2)+4,x属于R求函数f(x)的最小正周期和单调增区间
已知函数f(x)=(cosx-sinx)cos(兀+x),x属于R.(1)求f(x)的最小正周期和单调递增区间
已知函数f(x)=(cosx+sinx)(cosx-sinx)(1)求函数f(x)的最小正周期(2)若0
1,已只函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1,x属于R (1)求函数f(x)的最小正周期.(2)求函数f(
已知函数 f(x)=cosx•(sinx+cosx) .(1)求函数 的最小正周期;(2)设 g(x) =f
已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1,求函数的最小正周期和最小值最大值
已知函数f(x)=2cosx(sinx-cox)+1求函数f(x)的最小周期