已知如图,在平行四边形ABCD中,BE⊥AD于E,BF⊥CD于F,∠EBF=45°,且BE+BF=3根号2,则平行四边形

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 20:22:51

已知如图,在平行四边形ABCD中,BE⊥AD于E,BF⊥CD于F,∠EBF=45°,且BE+BF=3根号2,则平行四边形的周长为

图不标准
∵ABCD是平行四边形
∴AD=BC,AB=CD
∠A=∠C
AD∥BC
∵BE⊥AD(∠BED=90°)
∴∠EBC+∠BED=180°,∠EBC=90°
∴∠CBF=∠EBC-∠EBF=90°-45°=45°
∵BF⊥CD即∠BFC=90°
∴∠C=∠A=90°-45°=45°
∴△BCF是等腰直角三角形
∴BF=CF
∴BF²+CF²=BC²
BC=√2BF
在Rt△ABE中
∠A=∠C=45°
∴△ABE是等腰直角三角形
∴AE=BE
AB²=BE²+AE²
AB=√2BE
∴平行四边形周长
=2(AB+BC)
=2(√2BE+√2BF)
=2√2BE+BF)
=2√2×3
=6√2
再问：不是图不标准，是本来就这样的

已知如图,在平行四边形ABCD中,BE⊥AD于E,BF⊥CD于F,∠EBF=45°,且BE+BF=3根号2,则平行四边形如图,在菱形ABCD中,BE⊥AD于E,BF⊥CD于F,且AE=DE,则∠EBF等于多少如图,在平行四边形ABCD中BE⊥CD,BF⊥AD,∠EBF=60°,CE=2,AF=3,求四边形ABCD的边长如图,在平行四边形ABCD中,BE⊥AD于F,BE=2,BF＝3,平行四边形的周长为20,求平行四边形的面积在平行四边形ABCD中,BE垂直于CD,BF垂直于AD,角EBF等于60度,CE=2,AF=3,求平行四边形的边长! 如图,已知平行四边形ABCD中,∠DBC=45°,DE⊥BC于E,BF⊥CD于F,DE,BF交于H,BF,AD的延长线交如图,平行四边形ABCD中,BE垂直于CD,BF垂直于AD,垂足为E、F,CE=2,DF=1,角EBF=60度, 如图,在平行四边形ABCD中BE⊥CD,BF⊥AD,∠EBF=70度.求∠a和∠d的度数如图,在平行四边形ABCD中,∠A=45°,点E在边CD上,EF⊥CD,交CB的延长线于点F,且AD=CE=1,求BF长如图,在平行四边形ABCD中,DE⊥AB于E,BF⊥AD于F 如图,平行四边形ABCD中,EF//AC分别交CD、AD于E、F,连接AE、BE、BF、CF 如图,已知在平行四边形ABCD中,AD=2AB,E,F在直线AB上,且AE=AB=BF,说明CE垂直于DF