作业帮对于任意正实数a、b,研究 与ab的大小关系.
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 15:21:48
对于任意正实数a、b,研究 与ab的大小关系.
(1) 代入数值,比较大小,发现规律
① a=3,b=1时,(a^2+b^2)/2 >ab;
② a=根号3 ,b=根号3 时,(a^2+b^2)/2___ab;
③ a=___ ,b=___ 时,(a^2+b^2)/2___ab;
a=___ ,b=___ 时,(a^2+b^2)/2___ab;
猜想：对于任意正实数a、b,(a^2+b^2)/2___ab.
(2) 构造图形验证猜想
可以用腰长分别为a、b的两个等腰直角三角形的面积的和来表示代数式 (a^2+b^2)/2 .借助这两个三角形的拼接、分割等办法验证上述猜想.（画出验证示意图,并加以说明）
(3) 应用
探究：斜边为5的直角三角形的面积的最大值.(利用上述结论进行说明
(1) 代入数值,比较大小,发现规律
① a=3,b=1时,(a^2+b^2)/2 >ab;
② a=根号3 ,b=根号3 时,(a^2+b^2)/2___ab;
③ a=___ ,b=___ 时,(a^2+b^2)/2___ab;
a=___ ,b=___ 时,(a^2+b^2)/2___ab;
猜想：对于任意正实数a、b,(a^2+b^2)/2___ab.
(2) 构造图形验证猜想
可以用腰长分别为a、b的两个等腰直角三角形的面积的和来表示代数式 (a^2+b^2)/2 .借助这两个三角形的拼接、分割等办法验证上述猜想.（画出验证示意图,并加以说明）
(3) 应用
探究：斜边为5的直角三角形的面积的最大值.(利用上述结论进行说明
当a=b时,(a^2+b^2)/2=ab；
当a不等于b时,(a^2+b^2)/2>ab；
对于任意正实数a、b,(a^2+b^2)/2>=ab.
很明显,两个三角形凑起来,多了顶上的那个小三角形嘛,也就是ab<两个三角形面积之和即小于,(a^2+b^2)/2,只有a=b,才会组成一个矩形,也就是面积相等
第三问 就更简单 直接利用结论 当a=b时,ab最大,即面积最大,
再问： 第三问详细，给你加分
再答： 设直角三角形另外两条边为a，b 则a^2+b^2=5^2=25,……（1） 三角形面积s=a×b/2,要最大，则ab要最大， 而前两条已经得出结论：对于任意正实数a、b，(a^2+b^2)/2>=ab，并且当a=b时，(a^2+b^2)/2=ab，所以ab最大的情况即是a=b，带入到上面（1）式中，即得a^2=b^2=25/2； 所以s=ab/2=a^2/2=25/4
当a不等于b时,(a^2+b^2)/2>ab；
对于任意正实数a、b,(a^2+b^2)/2>=ab.
很明显,两个三角形凑起来,多了顶上的那个小三角形嘛,也就是ab<两个三角形面积之和即小于,(a^2+b^2)/2,只有a=b,才会组成一个矩形,也就是面积相等
第三问 就更简单 直接利用结论 当a=b时,ab最大,即面积最大,
再问： 第三问详细，给你加分
再答： 设直角三角形另外两条边为a，b 则a^2+b^2=5^2=25,……（1） 三角形面积s=a×b/2,要最大，则ab要最大， 而前两条已经得出结论：对于任意正实数a、b，(a^2+b^2)/2>=ab，并且当a=b时，(a^2+b^2)/2=ab，所以ab最大的情况即是a=b，带入到上面（1）式中，即得a^2=b^2=25/2； 所以s=ab/2=a^2/2=25/4
对于任意正实数a、b,研究 与ab的大小关系.
对于任意正实数a、b,研究(a^2+b^2)/2 与ab的大小关系.
√a+√b与√a+b大小关系是?a,b属于正实数
设a,b为任意实数,试比较a平方+b平方与2ab-1的大小
已知a、b为任意实数,用不等式基本性质比较a^2+b^2与2ab的大小
已知A=2a^2-a+9/4 B=2a+1 对于任意实数a 试比较A与B的大小
设ab为任意实数,试比较a²+b²与2ab-1的大小
已知a、b、c、d为正实数,a/b=c/d,试比较M=b/(a+b)-d/(c+d)与0的大小关系
对于任意正实数a、b,∵(根号a－根号b)^2≥0,∴a－2根号ab＋b≥0,
已知a,b,x,y为正实数,且1/a+1/b=1,x^2+y^2=8,则ab与xy的大小关系是
a b为正实数1/a+1/b 与1/a+b大小关系及解析
1.已知:abxy都是正实数,且1/a+1/b=8,x方+y方=8,则ab与xy的大小关系是——