对于任意正实数a、b,∵(根号a－根号b)^2≥0,∴a－2根号ab＋b≥0,

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 17:47:34

对于任意正实数a、b,∵(根号a－根号b)^2≥0,∴a－2根号ab＋b≥0,
∴a＋b≥2根号ab,只有当a＝b时,等号成立．
结论：在a＋b≥2根号ab（a、b均为正实数）中,若ab为定值p,则a b≥2根号p,只有当a＝b时,a b有最小值2根号p．
根据上述内容,回答下列问题：
(1)若m＞0,只有当m＝（）时,m＋1/m有最小值（）；
若m＞0,只有当m＝（）时,2m＋8/m有最小值（）．
(2)如图,已知直线L1：y=1/2x+1与x轴交于点A,过点A的另一直线L2与双曲线y=-8/x（x＞0）相交于点B（2,m）,求直线L2的解析式.
(3)在(2)的条件下,若点C为双曲线上任意一点,作CD∥y轴交直线L1于点D,试求当线段CD最短时,点A、B、C、D围成的四边形面积.
CD怎么求过程写清楚！

（1）、若m＞0,只有当m＝（1）时,m＋1/m有最小值（2）；
若m＞0,只有当m＝（2）时,2m＋8/m有最小值（8）；
（2）、点B（2,m）在双曲线y=-8/x上,所以：m=-8/2=-4,
直线L1：y=1/2x+1与x轴交于A点,将y=0,代入,得：x=-2,
设L2的解析式为：y=kx+b,将A、B的坐标带入,0=-2k+b,-4=2k+b,解得：k=-1,b=-2,
所以L2的解析式为：y=-x-2；
（3）、设CD的解析式为：x=a,则：yD=a/2+1,yC=-8/a,
CD=yD-yC=a/2+1+8/a,当a/2=8/a,即a=4时,CD最小=5,
过B作y轴的平行线交L1于E点,则：yE=2/2+1=2,BE=yE-yB=2+4=6,
S△ABE=BE*(xE-xA)/2=6*(2+2)/2=12,
S梯形BCDE=(CD+BE)*(xC-xE)/2=(5+6)*(4-2)/2=11,
S四边形ABCD=S梯形BCDE+S△ABE=11+12=23.
再问：为什么是a/2=8/a 而不是a/2+1=8/a？
再问：为什么是a/2=8/a 而不是a/2+1=8/a？
再答： 1是常数，与变量无关。

对于任意正实数a、b,∵(根号a－根号b)^2≥0,∴a－2根号ab＋b≥0, 已知a.b是正实数,那么,a+b/2≥根号ab是恒立的对于任意正实数a,b,∵（√a-√b）^2≥0,∴a-2√ab +b≥0,∴a+b≥2√ab,只有当a=b时,等号成立. (根号a+根号b+根号ab)^2-(根号a+根号b-根号ab)^2.化简已知ab是正实数,求证a/根号b>=根号a+根号b a,b,c是正实数,求证3*[(a+b+c)/3-三次根号（abc)]≥2[(a+b)/2-二次根号ab] 计算a+b+2根号ab/根号a+根号b-a根号b-b根号a/根号ab 若非零实数a b满足:a^2-(根号2+根号3)ab+根号6b^2=0 求证:任意正实数abc,a/根号(a^2+b^2)+b/根号(c^2+b^2)+c/根号(c^2+a^2)>1 已知：a ,b 属于正实数,2c>a+b.求证：c平方 >ab ,c－根号(c平方 -ab )ab ,c－根号(c平方已知a,b 都是正实数 ,2分之a+b大于等于根号ab吗?求证设a>0,b>0,根号a（根号a+根号b）=3乘根号b（根号a+5乘根号b）,求2a+3b+根号ab/a-b+根号a