作业帮数学·菱形·动点·证明题
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 11:06:12
数学·菱形·动点·证明题
如图,在菱形ABCD中,P是AB上的一个动点（不与A、B重合）,链接DP交对角线AC于点E,连接BE.
（1）证明：∠APD=∠CBE
（2）若∠DAB=60°,试问点P运动到什么位置时,△ADP的面积等于菱形ABCD面积的¼,为什么?
如图,在菱形ABCD中,P是AB上的一个动点（不与A、B重合）,链接DP交对角线AC于点E,连接BE.
（1）证明：∠APD=∠CBE
（2）若∠DAB=60°,试问点P运动到什么位置时,△ADP的面积等于菱形ABCD面积的¼,为什么?
在三角形DCE与三角形CEB中CD=BC<DCE=<BCECE=CE所以三角形DCE与三角形CEB全等又<APD=<PDC所以<APD=<CBEP为AB的中点时连接BD,S三角形ABD=S三角形BCD又S三角形APD=1/2S三角形ABD所以当P为AB中点时S三角形APD=1/4S四边形ABCD