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如图AB是圆O的直径,C是圆O上一点,CD垂直AB于D,且AB=8,BD=2 求阴影部分的面积保留π//三角形ABC相似

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2020/06/01 15:17:40
如图AB是圆O的直径,C是圆O上一点,CD垂直AB于D,且AB=8,BD=2 求阴影部分的面积保留π//三角形ABC相似三角形
阴影是弧BC弦BC里和弧CA和弦CA里 急!
阴影面积就等于半圆面积减去直角三角形ABC的面积
半圆面积:1/2×π×(8/2)^2=8π
因为CD⊥AB,BC⊥CA,有公共角CBA,则△CBD∽ABC,则BD/BC=BC/BA,即2/BC=BC/8,解得BC=4,利用勾股定理解得CD=2×根号3
S△ABC=1/2×8×2×根号3=8×根号3
所以阴影面积=8×(π-根号3)