关于高中向量的一个证明题~··求解!

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 01:12:23

关于高中向量的一个证明题~··求解!
已经O为原点,A,B,C,为平面内的三点,求证,A,B,C三点在一条直线上的充要条件是0C=αOA+βOB.且α+β=1

必要
共线:CA=xCB
(OA-OC)=x(OB-OC)
OC=-1/(x-1)OA+x/(x-1)OB
-1/(x-1)=α,x/(x-1)=β,得证
证明充分,只需把上述过程,翻过来写一遍

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