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椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的两顶点A(a,0)B(0,b),右焦点为F,且F到直线AB的距离等于F到原点的距

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 13:05:27
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的两顶点A(a,0)B(0,b),右焦点为F,且F到直线AB的距离等于F到原点的距离.
求:离心率e的取值范围是?
设焦点为(c,0)直线AB的方程是x/a+y/b=1,则F到直线AB的距离等于|c/a|/根号(1/a^2+1/b^2).它等于F到原点的距离c,而且a^2-b^2=c^2,c=ae,可解出.