如图,已知四边形ABCD,AB垂直于BC,BC=7厘米,AD垂直于DC,AD=3厘米,角BCD=45度,求四边形ABCD

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 18:57:17

如图,已知四边形ABCD,AB垂直于BC,BC=7厘米,AD垂直于DC,AD=3厘米,角BCD=45度,求四边形ABCD的面积.

具体求证过程如下：

分别延长DA、CB相交于E,
则⊿EDC为等腰Rt⊿,
有可证∠EAB=∠C=45度,
可证⊿ABE也为等腰Rt⊿,
设AE=BE=x,
由于等腰直角三角
形的斜边长是直角边长的√2倍,
故有AE=√2x,
ED=√2x+3,
EC=x+7,
由EC=√2ED得,
x+7==√2（√2x+3）,
解得
x=7-3√2,
则AB=7-3√2,DE=7√2-3,
所以S四边形ABCD=S⊿AEC-S⊿ABE
=0.5(7√2-3)(7√2-3)-0.5(7-3√2)(7-3√2)
=0.5(4+4√2)(10√2-10)
=20(2-1)=20

如图,已知四边形ABCD,AB垂直于BC,BC=7厘米,AD垂直于DC,AD=3厘米,角BCD=45度,求四边形ABCD 如图,已知四边形abcd,ab垂直bc,bc等于7厘米,ad垂直dc,ad等于3厘米,角bcd等于45°,求四边形的面积如图,已知四边形ABCD,AB垂直BC,BC是7厘米,AD垂直DC,AD是3厘米,CBCD是45°,求四边形ABCD的面已知如图 ,在四边形ABCD中,BD垂直于DC,AC垂直AB,E为BC的中点,角EDA=60度求证 AD=ED 如图,在四边形ABCD中,AB垂直于BC,AD垂直于DC,∠A=135°,BC=6,AD=2*根号3,求四边形ABCD的已知四边形ABCD中,AB垂直于AD,BC垂直于CD,AB=BC,角ADC=120度已知：如图,四边形ABCD中,AD平行BC,AD垂直DC,AB垂直AC,角B=60度,AB=1cm,求CD的长如图,在四边形ABCD中,已知AB=AD,三角形BAD=三角形BCD=90度,AH垂直BC,且AH=a.求四边形ABCD 如图,在四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,AB=AD,AE垂直BC于点E,AE=2厘米,则四边形ABCD的面如图,在四边形ABCD中,已知AD垂直于 CD,AD=10,AB=14,角BDA=60度,角BCD=135度,求BC的长如图,在四边形ABCD中,AD垂直于DC,BC垂直于AB,AE平分角BAD 四边形ABCD,角DAB=60度,CB垂直于AB,CD垂直于AD,BC=2cm,DC=11cm,求AC